He relied on measure theory, a fashionable import to Russia from France. Ông dựa vào lý thuyết độ đo, một lý thuyết thời thượng, mới được du nhập vào Nga từ Pháp.
In measure theory, it is still possible to speak of the “area” (measure) of this scattered object. Trong lý thuyết độ đo, người ta vẫn có thể nói về “diện tích” (độ đo) của vật thể bị phân tán như thế.
More generally, in measure theory and probability theory, either sort of mean plays an important role. Tổng quát hơn, trong lý thuyết độ đo (measure theory) và lý thuyết xác suất, cả hai loại trung bình đều đóng vai trò quan trọng.
To define the Hellinger distance in terms of measure theory, let P and Q denote two probability measures that are absolutely continuous with respect to a third probability measure λ. Để định nghĩa khoảng cách Hellinger theo lý thuyết độ đo, giả sử P và Q là hai độ đo xác suất liên tục tuyệt đối đối với một độ đo xác suất λ.
An alternate definition from a measure theoretic-perspective is that (since P is a measure over Ω) E happens almost surely if E = Ω almost everywhere. Một cách định nghĩa khác sử dụng lý thuyết độ đo là (bởi vì P là một độ đo của không gian mẫu Ω) E xảy ra gần như chắc chắn nếu E = Ω gần như mọi nơi.